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预应力钢绞线实际伸长值计算后果与理论伸长值
  来源:钢绞线厂家 发布时间:2017-10-18 11:34 阅读:次 【字体:

   连续端
△LN1= 142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜)
△L N2= 142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)
△LN3= 142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜) 
  非连续端
△LN1= 142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜)
△LN2= 142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)
△LN3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜)

计算根据:依据设计图纸及《钢绞线实验检测报告》,由《桥规》 129页公式计算而得出后果:
PpL
公式:△L=———————
ApEp
式中:Pp———钢绞线的均匀张拉应力(N)直线筋取张拉端的拉力。
L———钢绞线的长度(mm)。
Ap———钢绞线的截面面积(m㎡)。
Ep———钢绞线的弹性模量(N/ m㎡), 依据《钢绞线实验检测报告》取197800(N)。
其中:Pp值(直线筋取张拉端的张拉力),依据《桥规》 339页计算而得:
Pcon [1—e-(kx+μθ)]
公式:Pp=—————————————
Kx +   μθ
式中:Pcon ——— 钢绞线张拉端的张拉力(N)。
x———从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
θ——— 从张拉端计算截面曲线孔道局部切线的夹角之和(rad),由于1(rad)=π/ 180°,所以计算弧度角=θ×π/180。
K———孔道每米部分偏向对摩擦系数,由 施工标准提供爲K=0.0015。
μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数,由施工标准提供爲u=0.25。
e———自然对数的底≈2.7182548,常用数学符号 。
第一步:先计算正弯矩钢绞线的均匀张拉应力和实际伸长值。
一、延续段箱梁的计算
A、先计算N1钢绞线。N1爲3束钢绞线,下料长度爲20.90m。
1、 将N1钢绞线分红三段:
AB——直线段,BC——曲线段,CD——直线段
2、已知CD段=1.669m(由图纸查得),求AB和BC段长度。
先把切线角之和tan6.5°,换算成弧度再乘以半径  R:
即 BC= 5000×π/180×6.5°=5.672m
AB=下料长度÷2-CD-BC-任务长度
=20.90÷2-1.669-5.672-0.65 =2.459 m
3、辨别计算各段的θ值:
ABθ=CDθ=0,  BC=π/180 ×θ (切线角 6.5°)=0.1134464(rad)。
4、计算张拉端的张拉应力P(N):
P=规范强度×75%×单根钢绞线截面面积×根数=1860×75/100×140×3=585900(N)
5、分段计算锚下钢绞线的均匀张拉应力和实际伸长量(见下表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一
段张拉段终点张拉力。
线段
θ=π/180 ×θ
x(m)
kx+μθ
e-(kx+μθ)
Pw(N)
Pcon(N)
Pp(N)
实际伸长量
(mm)
AB

0
2.459
0.0036885
0.9963182942
583742.8885
585900
584820.7749
17.31
BC
0.1134464
5.672
0.0368696
0.963801807
562612.4508
583742.8885
573112.7471
39.13
CD
0
1.669
0.0025035
0.997499631
 
562612.4508
561908.7976
11.29
 
 
 
 
 
 
 
67.73
6.计算锚外(即千斤顶局部)钢绞线伸长量:
PpL
△L =———×1000=585900×0.5÷(140×3×197800)×1000=3.5(mm)。
ApEp
7.计算N1钢绞线全段实际伸长量:
△L=(三段伸长量之和+锚外钢绞线伸长量)×2 =(63.88+3.5)×2=142.46(mm)


B、计算N2钢绞线。N2钢绞线爲4束钢绞线下料长度爲20.95m。
1、把N2钢绞线分红三段:
AB——直线段,BC——曲线段,CD——直线段
2、已知CD段=3.583m,求BC和AB段之长度:
BC=R×π/180×θ  =4000×π/180×6.5°=4.538m
AB=20.95/2-3.583-4.538-0.65 =1.704m
3、辨别计算各段的θ值:
ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180 ×θ(切线角 6.5°) =0.1134464(rad)。
4、计算张拉端的张拉应力P值爲781200(N)
5、分段计算锚下钢绞线的均匀张拉应力和实际伸长量(见下表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一
段张拉段终点张拉力。
线段
θ=π/180 ×θ
x(m)
kx+μθ
e-(kx+μθ)
Pw(N)
Pcon(N)
Pp(N)
实际伸长量
(mm)
AB

0
1.704
0.002556
0.9974472638
779205.8025
781200
780202.4724
12.00
BC
0.1134464
4.538
0.0351686
0.965442629
752277.7237
779205.8025
765663.2337
31.37
CD
0
3.583
0.0053745
0.9946399168
 
752277.7237
750259.7802
24.27
 
 
 
 
 
 
 
67.64
6.计算锚外(即千斤顶局部)钢绞线伸长量:
PpL
△L =———×1000=781200×0.5÷(140×4×197800)×1000=3.5(mm)。
ApEp
7.计算N2钢绞线全段实际伸长量:
△L=(三段伸长量之和+锚外钢绞线伸长量)×2=(67.64+3.5)×2 =142.28(mm)
C、计算N3钢绞线。N3钢绞线爲5束。下料长度爲20.70m。
1、把N3钢绞线分红三段:
AB——直线段,BC——曲线段,CD——直线段
2、已知CD段=7.901m,求BC和AB段之长度:
BC=R×π/180×θ  =3000×π/180×1.4°=0.733m
AB=20.70/2-0.733-7.901-0.65 =1.066m
3、辨别计算各段的θ值:
Aθ=CDθ=0,BCθ=π/180 ×θ(切线角 1.4°) =0.02443461(rad)4、计算张拉端的张拉应力P值:P=1860×75%×140×5=976500(N)
5、分段计算锚下钢绞线的均匀张拉应力和实际伸长量(见下表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一
段张拉段终点张拉力。
线段
θ=π/180 ×θ
x(m)
kx+μθ
e-(kx+μθ)
Pw(N)
Pcon(N)
Pp(N)
实际伸长量
(mm)
AB

0
1.066
0.001599
0.9984022777
974939.8242
976500
975719.716
7.51
BC
0.02443461
0.733
0.007208153
0.992817763
967937.5757
974939.8242
971434.5517
5.14
CD
0
7.901
0.0118515
0.9882184524
 
967937.5717
962224.4083
54.91
 
 
 
 
 
 
 
67.56


6.计算锚外(即千斤顶局部)钢绞线伸长量:
PpL
△L =———×1000=976500×0.5÷(140×5×197800)×1000=3.5(mm)。
ApEp
7.计算N3钢绞线全段实际伸长量:
△L=(三段伸长量之和+锚外钢绞线伸长量)×2 =(67.56+3.5)×2 =142.12(mm)
二、非延续段箱梁的计算
A、先计算N1钢绞线。N1钢绞线爲5束,下料长度爲20.93m。
1、把N1钢绞线分红三段:
AB——直线段,BC——曲线段,CD——直线段
2、已知CD段=1.695m,求BC和AB之长度:
BC=R×π/180×θ  =5000×π/180×6.5°=5.672m
AB=20.93/2-1.695-5.672-0.65 =2.448m
3、辨别计算各段的θ值:
ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180×θ  =π/180×6.5°=0.1134464
4、计算张拉端的张拉应力P(N)
P=1860×75%×140×5=976500(N)
5、分段计算锚下钢绞线的均匀张拉应力和实际伸长量(见下表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段终点张拉力。


 
线段
θ=π/180 ×θ
x(m)
kx+μθ
e-(kx+μθ)
Pw(N)
Pcon(N)
Pp(N)
实际伸长量
(mm)
AB

0
2.448
0.003672
0.9963347335
972920.8673
976500
974709.3511
17.23
BC
0.1134464
5.672
0.0368696
0.963801807
937723.9886
972920.8673
955203.6726
39.13
CD
0
1.695
0.0025425
0.9974607294
 
937723.9886
936532.9224
11.46
 
 
 
 
 
 
 
67.82
6.计算锚外(即千斤顶局部)钢绞线伸长量:
PpL
△L =———×1000=976500×0.5÷(140×5×197800)×1000=3.5(mm)。
ApEp
7.计算N1钢绞线全段实际伸长量:
△L=(三段伸长量之和+锚外钢绞线伸长量)×2 =(67.82+3.5)×2 =142.64(mm)
B、计算N2钢绞线。N2钢绞线爲5束,下料长度爲20.95m。
1、把N2钢绞线分红三段:
AB——直线段,BC——曲线段,CD——直线段
2、已知CD段=3.579m,求BC和AB之长度:
BC=R×π/180×θ  =4000×π/180×6.5°=4.538m
AB=20.95/2-3.579-4.538-0.65 =1.708m
3、辨别计算各段的θ值:
ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180×θ  =π/180×6.5°=0.1134464
4、计算张拉端得张拉应力P(N)
P=1860×75%×140×5=976500(N)
5、分段计算锚下钢绞线的均匀张拉应力和实际伸长量(见下表):
线段
θ=π/180 ×θ
x(m)
kx+μθ
e-(kx+μθ)
Pw(N)
Pcon(N)
Pp(N)


实际伸长量
(mm)
AB

0
1.708
0.002562
0.9974412791
974001.4091
976500
975250.1791
12.03
BC
0.1134464
4.538
0.0351686
0.965442628
940342.4801
974001.4091
957073.3274
31.37
CD
0
3.579
0.0053685
0.9946458846
 
940342.4801
937822.8842
24.24
 
 
 
 
 
 
 
67.64
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段终点张拉力。
6.计算锚外(即千斤顶局部)钢绞线伸长量:
PpL
△L = ———×1000=976500×0.5÷(140×5×197800)×1000=3.5(mm)。
ApEp
7.计算N2钢绞线全段实际伸长量:
△L=(三段伸长量之和+锚外钢绞线伸长量)×2 =(67.64+3.5)×2 =142.28(mm)
C、 计算N3钢绞线。N3钢绞线爲4束,下料长度爲20.80m。
1、把N3钢绞线分红三段:
AB——直线段,BC——曲线段,CD——直线段
2、已知CD段=8.001m,求BC和AB之长度:
BC=R×π/180×θ  =3000×π/180×1.4°=0.733m
AB=20.80/2-0.733-8.001-0.65 =1.016m
3、辨别计算各段的θ值:
ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180×θ  =π/180×1.4°=0.02443461
4、计算张拉端的张拉应力P(N)
P=1860×75%×140×4=781200(N)
5、分段计算锚下钢绞线的均匀张拉应力和实际伸长量(见上表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段终点张拉力。
线段
θ=π/180 ×θ
x(m)
kx+μθ
e-(kx+μθ)
Pw(N)
Pcon(N)
Pp(N)
实际伸长量
(mm)
AB

0
1.016
0.001524
0.9984771607
780010.3579
781200
780605.027
7.16
BC
0.02443461
0.733
0.007208152
0.992817764
774408.1394
780010.3579
777205.9292
5.14
CD
0
8.001
0.0120015
0.9880702308
 
774408.1394
769779.6417
55.6
 
 
 
 
 
 
 
67.9



6.计算锚外(即千斤顶局部)钢绞线伸长量:
PpL
△L =———×1000=976500×0.5÷(140×4×197800)×1000=3.5(mm)。
ApEp
7.计算N3钢绞线全段实际伸长量:
△L=(三段伸长量之和+锚外钢绞线伸长量)×2 =(67.9+3.5)×2 =142.8(mm)
第二步:计算负弯矩钢绞线的均匀张拉应力和实际值。
1、 先计算N1钢绞线,N1下料长度爲7.61m
L=【7.61/2-0.3(任务长度)+0.15(设备长度)】×2=(7.61/2-0.3+0.150×2=7.31m
P=1860×0.75×140=195300(N)


195300(1-eˉ(0.0015×7.31 +0.25×0))
Pp =—————————————————————
0.0015×7.31+0.25×0
195300(1-eˉ(0.0109657))
=—————————————————=194233.1706(N)
0.0109657
194233.1706×7.31      1419844.477
△L=———————————=————————51.27mm
140×197.8 27692
2、 计算N2钢绞线,N2下料长度爲13.61m。
L=(13.61/2-0.3+0.15)×2=13.31m
P=1860×0.75×140=195300(N)
195300(1-eˉ(0.0015×13.31+0.25×0))
Pp =————————————————————=193363.3277(N)
0.0015×13.31+0.25×0
193363.3277×13.31
△L=———————————=92.94mm
140×197.8
3、计算N3钢绞线,N3钢绞线下料长度爲13.61阐明:N3的计算进程及后果同N2。

 
 
 
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